Tarozi shkalasida moddaning massasini o'lchash. Tana vaznini muvozanat tarozida o'lchash. Tarozida tortish

Maqsad laboratoriya ishi– tutqichli tarozilardan foydalanish usulini o‘rganish va massani o‘lchashning amaliy ko‘nikmalarini egallash. Qo'l tarozilarining ishlash printsipi va qurilmasi etarli darajada aniqlik bilan tortish imkonini beradi. Oddiy va ishonchli qurilmaning asosi - teng qo'l tutqichidan foydalanish. Odamlar bu ishonchli qurilmadan ming yillar davomida foydalanib kelmoqda.

Tayyorgarlik bosqichi va muvozanatli asbob bilan tortish jarayoni

Tana vaznini o'lchashdan oldin muvozanat tarozilari ular muvozanatli bo'lishi kerak. Balanslash protsedurasi natijasida asbob ko'rsatgichining markaziy xavf bilan eng aniq mos kelishini ta'minlash kerak. O'lchov moslamasini nozik sozlash uchun siz karton bo'laklaridan foydalanishingiz mumkin - ular tortish idishiga qo'shiladi, bu esa engilroq bo'lib chiqadi.

Muhim. Taroziga tortish jarayoni tortilgan ob'ektni boshqa jismlar (yuklar) bilan muvozanatlashni o'z ichiga oladi, ularning massasi ularning yuzasida ko'rsatilgan.

Muvozanat yuzaga kelganda, o'rganilayotgan jismning og'irligi va og'irliklar massalarining yig'indisi kattaligi bo'yicha mos keladi. Endi bir va boshqa tarozida joylashtirilgan jismlarning massalarini solishtirish qoladi. Shunday qilib, barcha og'irliklarning umumiy massasini hisoblab chiqqandan so'ng, siz tortilgan tananing massasini bilib olishingiz mumkin.

Tuzilgan tarozida tortish yo'li bilan tortish

Tarozlash maxsus tortish usuli hisoblanadi. Uni ishlatish uchun og'irliklarga qo'shimcha ravishda kavanoz va otishni o'rganish (quruq qum) dan foydalanish kerak. Bir stakanda dastlabki o'lchov momentida tortish kerak bo'lgan tana (ob'ekt) bo'ladi. Massani ob'ekt bilan tenglashtirish uchun ikkinchisiga kavanoz qo'yiladi, unga otilgan va (yoki) quruq qum quyiladi.

Muvozanatga erishilgandan so'ng, o'lchanadigan ob'ekt olib tashlanadi va uning o'rniga og'irliklar qo'yiladi, ularning tanlanishi ham muvozanatga erishadi. Ob'ektning massalari va og'irliklari tengdir.

Tarlash usulini qo'llashning afzalligi - o'rnatilgan tarozida etarlicha aniq tortish imkoniyati. Ushbu usulning qanchalik to'g'ri ekanligini, muvozanatga erishgandan so'ng, u yoki bu tarozi idishiga kartonning kichik qismini qo'shish muvozanatli og'irliklar tizimidagi nomutanosiblikka olib kelishi bilan baholanishi mumkin. O'lchov ko'rsatkichlarining to'g'riligini tutqich tipidagi tarozilar yordamida bir va ikkinchi usulda tekshirish tavsiya etilishi mumkin.

Taroziga solish qoidalari

Bir qator qoidalar mavjud bo'lib, ularga rioya qilish tana vaznini kerakli aniqlik bilan tarozida o'lchash imkonini beradi.

O'lchov moslamasini to'g'ri muvozanatlash muhim - u qattiq va tekis taglik maydoniga joylashtirilishi kerak. Og'irliklarni o'ng tomonga, o'lchanadigan ob'ektni (tana) chapga qo'yish maqsadga muvofiqdir.

Og'irliklar va o'lchangan jismlarni joylashtirish ehtiyotkorlik bilan amalga oshirilishi kerak, yiqilish va zarbalardan qochish kerak. Shuni esda tutish kerakki, ushbu turdagi o'lchov vositalarining xususiyatlari orasida muhim ko'rsatkich yakuniy yukdir.

Taroziga tortishda og'irligi ko'rsatkichning ruxsat etilgan maksimal qiymatidan oshib ketadigan narsalar (tanalar) taroziga qo'yilmasligi kerak. Og'ir jismlarni tegishli xususiyatlarga ega bo'lgan asboblar bilan tortish kerak.

Tarozi idishiga issiq, iflos va ho'l narsalarni qo'yish juda istalmagan. Ba'zi suyuqliklarni to'kib tashlamang, bo'shashgan moddalarni joylashtiring. Agar ularning massasini o'lchash zarur bo'lsa, aniq massasi ma'lum bo'lgan u yoki bu idishdan foydalanish mumkin. Taroziga solish jarayonining aniqligi tarozilarning ishlash muddatini oshiradi.

Muhim. Qoidalarga muvofiq, kichik og'irliklar yoki undan kichikroq og'irliklar qo'llanilishi kerak bo'lsa, cımbızlardan foydalanish kerak.

Og'irliklar bilan quyidagilar ishlaydi:

O'ng stakanga og'irlik qo'yiladi, uning og'irligi chap stakanga qo'yilgan tortilgan narsadan kattaroqdir. U chap stakanni narsa bilan tortib olganiga ishonch hosil qilgandan so'ng, uni qutiga solib qo'yishdi.
Keyingisini nominal qiymatida oling. Agar tortilgan ob'ektning massasidan kamroq bo'lsa, biz uni chashka ichida qoldiramiz.
Keyingi vazn yoki vazn aynan bir xil tarzda tanlanadi. Agar siz shunga o'xshash algoritmga muvofiq harakat qilsangiz, tortish uchun har doim etarlicha kichik vaznga ega bo'lasiz.
Kosondagi har bir vaznning o'z joyi bor, o'lchash jarayoni tugagandan so'ng, ularning barchasi o'z joylarida bo'lishi kerak.

Axborot materialini to'liq o'zlashtirish uchun uni amalda mustahkamlash kerak. Og'irligi ruxsat etilgan o'lchov chegarasidan oshmaydigan har qanday metall barni yoki boshqa narsalarni oling va ularning massasini iloji boricha aniqroq o'lchashga harakat qiling. Natijani, masalan, quyidagi shaklda yozing: 20g + 10g + 2g + 1g + 500mg + 10mg = 33,51 g.

Xulosa

Tutqich tipidagi muvozanat bilan o'lchanganida, tananing massasi katta aniqlik bilan aniqlanishi mumkin.

Laboratoriya tarozilari maqsadi, dizayni, tortish diapazoni va boshqa xususiyatlari bilan farqlanadi.

Taroziga solish usullari bir-biridan tubdan farq qiladigan ikkita guruhga bo'linadi - o'lchov bilan taqqoslash usuli va to'g'ridan-to'g'ri baholash usuli. O'lchov bilan taqqoslash usuliga ko'ra, yukning massasi u bilan solishtirilgan og'irliklar massasiga teng (oddiy tortish) olinadi yoki og'irliklar va tarozilar ko'rsatkichlari (aniq) yig'indisi sifatida hisoblanadi. tortish). To'g'ridan-to'g'ri baholash usuli og'irliklardan foydalanmasdan tarozilarni o'qish moslamasi yordamida yukning massasini aniqlashdan iborat.

Ko'pgina zamonaviy laboratoriya tarozilarida differentsial tortish usuli qo'llaniladi, bunda o'lchangan tana massasining ko'p qismi (99% dan ortiq) og'irliklar yoki qarshi og'irlik (nol usul) bilan muvozanatlanadi va tortilgan tananing massasi o'rtasidagi qolgan kichik farq. va og'irliklarning massasi mos yozuvlar tarozilari yordamida rockerning boshlang'ich pozitsiyasidan (to'g'ridan-to'g'ri usul) og'ish burchagi bilan o'lchanadi.

Laboratoriya shkalalari bir qator parametrlar bilan tavsiflanadi. Ularning asosiylari quyidagilardir.

1. Oxir oqibat ruxsat etilgan yuk, ko'rsatkichlar xatosi belgilangan chegaralar doirasida bo'lgan diapazonda. Ushbu o'lchovli model ishlab chiqilgan maksimal ruxsat etilgan yukdan tashqariga chiqish mumkin emas. Haddan tashqari yuk rokerda doimiy deformatsiyalarga olib kelishi mumkin, bu esa muvozanatning buzilishiga olib keladi.

2. Ko'rsatkichlarning ruxsat etilgan xatosi - tortilgan yuk massasining haqiqiy qiymati va tarozi ko'rsatkichlari o'rtasidagi maksimal farq. Xato qiymati standart sharoitlarda tortish natijalarining to'g'riligini tavsiflaydi va tarozilarni tortish va sertifikatlashda ishlatiladigan og'irliklarning chiqarib tashlanmaydigan xatolaridan kam bo'lishi mumkin emas.

3. Ruxsat etilgan o'zgarish (noto'g'ri emas) - ko'rsatkichlar - bir xil og'irliklardan foydalangan holda standart sharoitlarda bir xil yukni qayta-qayta tortishda tarozi ko'rsatkichlaridagi maksimal ruxsat etilgan farq. Variatsiya qiymati tortish natijasining takrorlanishini va katta darajada tortishning aniqligini tavsiflaydi.

4. Sezuvchanlik - o'lchov ko'rsatkichining og'ish o'sishining o'lchov qiymatining o'sishiga cheklovchi nisbati. Sezuvchanlik tarozilardan biriga 1 mg og'irlik qo'yilganda tarozi o'qining og'ishi tarozi bo'linmalari soni bilan belgilanadi. Ta'sirchanlikni milligramm yoki o'zaro bo'linmalarda ifodalang.

Stakanlardagi yukning ortishi bilan tarozilarning sezgirligi pasayadi, ya'ni tortilgan ob'ektning massasi qanchalik katta bo'lsa, tarozilar massa o'zgarishiga nisbatan zaifroq munosabatda bo'ladi.

5. Bo'linish narxi - o'qish moslamalarini bo'linish qiymati. Ko'pincha bo'linish qiymati ruxsat etilgan xatoning qiymatiga yoki o'lchovlarning o'qishlaridagi o'zgarishlarga mos keladi.

6. Ishlash - tarozida mumkin bo'lgan ish unumdorligi, ya'ni vaqt birligiga tortishning mumkin bo'lgan soni.

Og'irlik tasnifi

Maqsadiga ko'ra, laboratoriya tarozilari texnik (umumiy laboratoriya), analitik va maxsus, og'irliklar - umumiy va maxsus og'irliklarga bo'linadi.

Texnik tarozilarning eng katta tortish chegaralari 20 g - 50 kg oralig'ida. Eng keng tarqalgan tarozilar 0,2-5 kg yukga ega, bo'linish qiymati 0,05-0,1 g.

Analitik tarozilar eng yuqori va eng yuqori aniqlikda tortishda makro va mikrokimyoviy tahlillar uchun ishlatiladi. Maksimal ruxsat etilgan yuk va shkala bo'linishiga qarab, analitik balanslar quyidagi guruhlarga bo'linadi:

Massaga bog'liq qiymatlarni aniqlash uchun maxsus tarozilar qo'llaniladi (og'irlik namlik o'lchagichlar, magnit sezgirlikni o'lchash uchun tarozilar va boshqalar).

Analitik guruh tarozilari 1 va 2 aniqlik sinfiga, texnik shkalasi 3 va 4 sinfga mansub. 1-sinf tarozilari uchun o'rtacha qisqartirilgan tortish xatosi 0,0001% ni tashkil qiladi; 2 sinf - 0,0005%; 3 sinf - 0,001%; 4 sinf - 0,01%.

Umumiy laboratoriyada foydalanish uchun og'irliklar to'rt sinfga bo'linadi. 1 va 2-sinflarning og'irliklari asosan analitik tarozilar uchun, 3 va 4-sinflar - texnik uchun mo'ljallangan.

Harakatlanuvchi tizim harakatining tabiatiga ko'ra, tarozilar tutqichsiz va dastakka bo'linadi. Tutqich bo'lmagan tarozida harakatlanuvchi tizim vertikal ravishda o'zaro harakatlanadi, shuning uchun tortilgan yukni muvozanatlash uchun og'irliklardan foydalanish mumkin emas. Tutqichsiz tarozilardan foydalanganda faqat tortish natijalarini to'g'ridan-to'g'ri baholash usuli mos keladi.

Tutqichli tarozilar harakatlanuvchi tizimning sobit yoki shartli sobit o'q atrofida aylanishi bilan tavsiflanadi. Ular vaznsiz (yuqori yoki o'rnatilgan og'irliklar bilan) va vaznsizdir. O'rnatilgan og'irliklari bo'lgan tarozilar yanada samarali va qulayroq, ammo ulardagi og'irliklar massasining haqiqiy qiymatlarini nazorat qilish qiyin.

Tutqichli tarozilar og'irlik qo'l tayanchlari va ilgichlar turiga ko'ra farqlanadi. Eng keng tarqalgan qattiq tayanch yostiq bo'lib, uning ustida o'tkir qirrali prizma aylanadi. Bunday tayanchli tarozilar prizmatik deb ataladi. Prizma tarozilari teng qo'lli, ikki prizmali (bir chashka) va kvadrantga bo'linadi.

Teng qo'l shkalasi asosan birinchi turdagi tutqich bo'lib, unda kuchlar qo'llanilishidan tayanch nuqtasigacha bo'lgan masofalar tengdir (71-rasm). Agar M1 massasiga ega bo'lgan yuk balansning chap panasiga qo'yilgan bo'lsa, u holda P o'qini asl holatiga qaytarish uchun o'ng tomonga ma'lum miqdordagi og'irliklarni (massasi ma'lum) qo'yish kerak bo'ladi. pan. Muvozanat o'rnatilganda, bu nuqtalardan tayanch nuqtasigacha bo'lgan l1 va l2 masofada chashkalar joylashgan nuqtalarda rokerning chap va o'ng qismlariga ta'sir qiluvchi kuchlarning momentlari teng bo'ladi: F1l1 = F2l2.

l1 = l2 bo'lgani uchun, demak, muvozanatga erishilganda, F1 = F2. F1 va F2 kuchlarining paydo bo'lishi jismlarning Yer tomonidan tarozida tortilishi bilan bog'liq. F1 kuchi M1 massali jismning Yerga tortilishini, ya'ni uning og'irligini aniqlaydi. Og'irlik birligi Nyuton (N). Nyuton 1 kg massali jismga kuch yo'nalishi bo'yicha 1 m/s2 tezlanishni bergan kuchga teng. G jismning og'irligi uning massasi bilan quyidagi munosabatlar bilan bog'liq: G = Mg, bu erda M - tananing massasi va g - tezlanish. erkin tushish. Massa birligi - kilogramm (kg).

Yuqoridagilardan kelib chiqadiki, tarozilar og'irlikni emas, balki massani aniqlash uchun asbobdir.

Teng qurolli balanslar rasmda ko'rsatilgan. 72. Yuklanmagan tarozilarning muvozanat holati nol nuqtasi, yuklangan - muvozanat nuqtasi deb ataladi.

Roker prizmalarining qovurg'alarini shikastlanishdan va tez eskirishdan himoya qilish uchun muvozanatning barcha harakatlanuvchi qismlarini ko'tarish va prizmalarning qovurg'alarini ular bilan aloqa qiladigan plitalardan ajratish mumkin. Roker qo'lini va sirg'alarini ko'tarish uchun xizmat qiluvchi qurilma arrester (isolyra) deb ataladi. Tarozilar ishlatilmaganda va tortilgan narsalar va og'irliklar stakanlarga qo'yilganda, tarozilar qulflangan bo'lishi kerak.

Yaqin vaqtgacha teng qo'lli analitik tarozilarning muvozanat qo'liga bir-biridan bir xil masofada baholovchi shkalasining V shaklidagi tushkunliklari qo'llanilgan, unga 10 yoki 5 mg vazn o'lchagich o'rnatilgan. maxsus qurilma. Chavandozni roker bo'ylab harakatlantirish orqali massani milligrammning o'ndan bir qismi aniqligi bilan aniqlash mumkin edi.

Zamonaviy prizma balanslarida muvozanat ko'rsatkichining tebranish amortizatorlari - amortizatorlar mavjud. Amortizator balanslarida strelka to'xtagan shkala bo'linmasi nol nuqta va muvozanat nuqtasi sifatida qabul qilinadi. Amortizatorlari bo'lmagan balanslar uchun bu nuqtalar tebranish usuli bilan aniqlanadi. Bu usul ketma-ket 3-5 igna og'ishini o'lchashga asoslangan. Tarozi yoqilgandan keyin dastlabki 2-3 tebranish hisobga olinmaydi va o'qning bir yo'nalishdagi keyingi 5 ta og'ishi, ikkinchisi esa shkala bo'yicha o'ndan birlik aniqlik bilan qayd etiladi. Nolinchi nuqta, masalan, quyidagicha hisoblanadi.

Chapga og'ishlar: -3,4 va -2,8; o'rtacha qiymat -3,1.
O'ngga og'ish: +4,0, +3,5 va 3,0, o'rtacha qiymat +3,5.
Og'ishlar yig'indisini topamiz: +3,5 + (-3,1) = 0,4.
Nol nuqtasini topamiz: +0,4: 2 = +0,2.

Damper balanslarining aniqligi an'anaviy tarozilarning aniqligi bilan bir xil tartibda.

Ikki prizmali (bitta chashka) tarozilar rasmda ko'rsatilgan. 74. In boshlang'ich pozitsiyasi barcha o'rnatilgan og'irliklar suspenziyaga yuklanadi va qo'l qarshi og'irlik bilan muvozanatlanadi. Yukni qabul qiluvchi idishga yukni maxsus girra yotqizish mexanizmi yordamida o'rnatgandan so'ng, bunday miqdordagi o'rnatilgan og'irliklar relsdan chiqariladi, shunda ularning umumiy massasi yukning massasiga to'g'ri keladi. Yukning massasi va olib tashlangan og'irliklar massasi o'rtasidagi farq o'qish moslamasining o'qishlari bilan aniqlanadi. Ikki prizmali bir kosali tarozilar asosan analitik tarozilar sifatida ishlatiladi. Tarozilarning bunday konstruksiyasining afzalliklari shundaki, ish har doim rokerga doimiy yuklangan holda amalga oshiriladi va bu holda tarozilarning sezgirligi ham, tortishning aniqligi ham doimiydir.

Kvadrant tarozilar yoki yuk qabul qiluvchi idishning yuqori joylashuviga ega bo'lgan tarozilar (75-rasm) ikki prizmali tarozilarning bir turidir.

Kichik massalarni tortish uchun elastik deformatsiyalanadigan elementlarga tayanchli tarozilar ishlab chiqariladi. Bularga burilish balanslari va prujinali ushlagichli ultra-mikrobalanslar kiradi.

Umumiy laboratoriya balansi tarozilari

Nisbatan katta massalarni tortish uchun umumiy laboratoriya teng qo'lli tarozilar - asosan 3 va 4 aniqlik sinfidagi texnik tarozilar qo'llaniladi. Ular sirlangan vitrinaga o'ralgan bo'lishi mumkin va o'rnatilgan og'irliklari bo'lgan og'irlik mexanizmi bilan jihozlangan bo'lishi mumkin yoki ular og'irlik mexanizmisiz stendga o'rnatilgan stendga osib qo'yilishi mumkin. Ikki stakan teng qo'l o'lchovining eng oddiy turi qo'lda yoki dorixona tarozisidir.

VLT-200g (T-200) va VLT-1kg (T-1000) turlarining texnokimyoviy tarozilari rasmda ko'rsatilgan. 76. To‘xtatuvchining dastasini burab tortishda tarozilar ish holatiga keltiriladi. Tarozi VLT-200g ± 60 mg, VLT-1kg ± 200 mg uchun ruxsat etilgan xato.

VLR-1kg tipidagi yanada ilg'or texnokimyoviy tarozilar o'qli teng qurolli roker qo'l, tayanch yostig'i bo'lgan ustun, izolyatsion moslama va rulning so'nggi prizmalarida osilgan ikkita yuk qabul qiluvchi stakandan iborat. Tarozilar rulman qo'lining moyli tebranish damperi va o'rnatilgan og'irliklarni (10 dan 990 mg gacha) mexanik tortish moslamasi bilan jihozlangan.

Taroziga solishdan oldin, tarozi daraja bo'yicha to'g'ri tekislanganligiga ishonch hosil qiling. Agar kerak bo'lsa, vida oyoqlari yordamida tarozilar qat'iy gorizontal ravishda o'rnatiladi. Keyin siz o'qning og'ishini tekshirishingiz va uning shkalasi terishning boshqaruv zarbasi bilan to'liq moslashishiga erishishingiz kerak.

DA o'tgan yillar VLT tipidagi teng qo'lli texnik ikki stakanli tarozilar sezilarli darajada modernizatsiya qilindi va VLR tipidagi balanslarning bir qator yangi modellari, 2 ta aniqlik sinflari (± 10 mg xatolik bilan), yuk ko'tarish qobiliyati 1, 10, 20 va 50 kg, shkala bo'linishi 10 mg.

VLR tarozilari ikki tomondan eshiklari bo'lgan shisha idishga joylashtiriladi. Ustunning yuqori uchida yostiq joylashgan bo'lib, uning ustiga rokerning o'rta prizmasi chekka bilan tayanadi. Ustun tagida yog 'dampeneri o'rnatiladi. Rokerning uchlarida prizmalar maxsus egarlarda o'rnatiladi, ularga yuk qabul qiluvchi stakanli sirg'alar osilgan. Katta va kichik limbus bilan bog'liq bo'lgan halqa og'irliklari (100 dan 900 mg gacha va 10 dan 90 mg gacha) og'irlik mexanizmi yordamida o'ng sirg'aga mahkamlangan barga osilgan va chiqariladi.

Rokerning o'rtasida o'q o'rnatiladi va ustunning pastki qismida tarozi joylashgan bo'lib, uning yordamida tarozilar muvozanati tekshiriladi. Tarozi tagida izolyatsion moslama (tutqich) o'rnatilgan. O'lchov ko'rsatkichi o'lchovning nol bo'linmasidan o'tayotganda, g'ildirakni silliq aylantirish orqali qafasni ehtiyotkorlik bilan ochish va yopish kerak.

Umumiy laboratoriya kvadrant balansi

So'nggi yillarda kvadrant tarozilari keng tarqaldi, ular harakat tezligida ijobiy farq qiladi. Bu yuqori chashka pozitsiyasiga ega bo'lgan ikki prizma balansidir. Vibratsiyali damper magnitdir. Optik qurilma va tortish natijalarini o'qish amalga oshiriladigan ekran mavjud. Og'irliklarni qo'llash va olib tashlash balansning metall korpusida joylashgan tutqich bilan amalga oshiriladi. Tarozilar o'zgaruvchan tok tarmog'iga tarozilar vitrini ostida o'rnatilgan o'rnatilgan transformator orqali ulanadi.

Kvadrant tarozilar laboratoriya texnik tahlillari va tayyorgarlik ishlari davomida turli moddalar va materiallarning massasini aniqlash uchun mo'ljallangan.

Tarozilarning ishlash printsipi o'lchangan massa, kvadrant og'ishi va o'rnatilgan og'irliklar tomonidan yaratilgan kuchlar momentini muvozanatlashga asoslangan.

Hozirgi vaqtda 4-sinf VLKT va VLK laboratoriya kvadrant tarozilarining oltita modifikatsiyasi 160 dan 10000 g gacha tortish chegaralari bilan ishlab chiqarilmoqda.

VLKT tarozilari (77-rasm) tortish ko'rsatkichlarini oshirish imkonini beruvchi va tarozini tortish panjasiga qo'ygandan so'ng tarozi nolga o'rnatish uchun mo'ljallangan, tarozini qoplash mexanizmiga ega.

Tarozida joylashgan o'lchangan tana vaznining qiymati optik shkala va hisoblagichdagi ko'rsatkichlarni yig'ish orqali topiladi. Yuzlab yoki minglab grammlar soni hisoblagich tomonidan hisoblanadi, uning oynasida suspenziyadan chiqarilgan og'irliklarning massasiga qarab 0, 1, 2, 3 va 4 raqamlari paydo bo'ladi.

Texnik tarozida tortish

Tarozilar laboratoriyaning ish xonasidagi mustahkam barqaror stollarga plumb chizig'i bo'ylab qat'iy vertikal ravishda o'rnatiladi. Tarozidan oldin ular tarozilar to'g'ri o'rnatilganligini tekshiradilar, shundan so'ng ular rokni qafas bilan tushiradilar va pastki tarozi bo'ylab o'qning tebranishlarini kuzatadilar. Agar o'q noldan o'ngga va chapga bir xil bo'linishlar soni bilan og'sa, tarozidan foydalanish mumkin. Aks holda, tarozilarning muvozanatiga rokchi qo'lning muvozanat yong'oqlari yordamida erishiladi.

Taroziga tortiladigan massa tarozining chap platformasiga, gramm to‘plamining og‘irliklari o‘ngga, milligramm to‘plamining og‘irliklari esa tortish mexanizmi orqali osib qo‘yiladi.

Moddaning massasini ikki marta tortish usuli bilan aniqlash yaxshidir, u quyidagilardan iborat: tortiladigan ob'ekt chap tarozi idishiga, og'irliklar esa o'ng taroziga o'lchov ko'rsatkichi o'rnatilguncha qo'yiladi. shkalada nolga teng. Shundan so'ng, tortilishi kerak bo'lgan narsa o'ng stakanga, og'irliklar esa chapga o'tkaziladi. Agar stakanlardan biri boshqasidan og'irroq bo'lsa, unda og'irliklarni qo'shish yoki olib tashlash orqali muvozanat nuqtasi yana o'rnatiladi. O'lchangan ob'ektning haqiqiy og'irligi ushbu ikkita tortish natijalarining o'rtacha arifmetik qiymatiga teng. Taroziga tortish tugagach, tortiladigan narsa tarozidan chiqariladi, tarozi va tarozilar belgilangan tartibda qutiga joylashtiriladi.

Analitik balans

So‘nggi yillarda texnik va texnokimyoviy balanslardan ham ko‘proq tahliliy guruh tarozilari modernizatsiya qilindi. Shu bilan birga, amortizatorsiz teng qo'l tarozilari hali ham ko'plab kimyoviy laboratoriyalarda muvaffaqiyatli qo'llaniladi - o'rnatilgan og'irliklar bilan jihozlanmagan davriy tebranish balanslari. Davriy tebranish shkalalarida ishlashning o'ziga xos xususiyati ularning nol nuqtasini aniqlashdir. To'xtatuvchidan ozod qilingan roker asta-sekin o'chirilgan tebranishlarni qila boshlaydi. Nol nuqtasi va muvozanat nuqtasi rocker o'qining ko'p burilishlari usuli bilan aniqlanadi. Nol nuqtasini aniqlashdan oldin, agar nol rokerning markazida bo'lsa, chavandozni rokerdan olib tashlash yoki nol rokerning chap uchida bo'lsa, nolga o'rnatish kerak.

Balansning sezgirligini aniqlash uchun turli xil yuklarda muvozanat nuqtasini o'rnating. Buning uchun nol nuqtasini o'rnatgandan so'ng, chavandoz rokerga (qafasli muvozanat bilan) joylashtiriladi, shunda u 1 mg ni ko'rsatadi, to'xtatuvchi tushiriladi va muvozanat nuqtasi aniqlanadi.

Masalan, tarozining nol nuqtasi +0,2 bo'linma bo'lsa va o'ng kosada 1 mg yuk bo'lgan muvozanat nuqtasi +3,8 bo'linma bo'lsa, u holda tarozi sezgirligi 5, 10, 20, Ikkala stakanda ham ketma-ket 30, 40. , 50 va 100 g. Natijalar grafikda chizilgan.

Reyter damperining balanslaridan foydalanganda, o'rnatilgan yoki yuqori og'irliklar yordamida massani aniqlash faqat 10 yoki 5 mg gacha (ya'ni, baholovchining massasiga qadar) amalga oshiriladi. Keyinchalik muvozanatlash faqat muvozanatga eng yaqin milligrammga o'rnatiladigan baholovchi yordamida amalga oshiriladi. Agar 0,1 mg dan ortiq tortish aniqligi talab qilinmasa, roker bo'ylab baholovchini siljitish orqali milligrammning o'ndan bir qismi topiladi. Agar aniqroq tortish kerak bo'lsa, baholovchi avvalgi holatda bo'lgani kabi o'rnatiladi va ma'lum bir narsa uchun tarozilarning oldindan aniqlangan sezgirligi asosida topilgan nol nuqtasi va muvozanat nuqtasi o'rtasidagi farq orqali milligramning o'ndan va yuzdan bir qismi topiladi. yuk.

Masalan, og'irliklarning nol nuqtasi +0,5 ga teng bo'lsin; o'ng kubokda 14,3300 g yuk bo'lgan tarozilarning muvozanat nuqtasi va 3 mg bo'linishdagi baholovchi +2,0; 14,5 g yukda muvozanatning sezgirligi 1 mg ga 4 bo'linish. Shubhasiz, tortilayotgan ob'ekt to'liq muvozanatlangan emas. Agar baholovchi 4 mg bo'linmaga o'tkazilsa, u holda muvozanat nuqtasi chapga 4 ta bo'linmaga siljiydi, ya'ni -2,0 ga teng bo'ladi. Muvozanat nuqtasi nol nuqtasiga (+0,5) to'g'ri kelishi uchun chavandoz (2,0 - 0,5) / 4,0 = 0,38 bo'linish, ya'ni 0,38 mg ga ko'chirilishi kerak. Binobarin, tortilayotgan jismning massasi 14,3300 g (tarozi panasida) + 0,00038 g (qayta o'qish) - 14,33038 g ga teng bo'ladi.

Ko'pgina laboratoriyalarda ikkita stakan teng qo'l laboratoriya analitik tarozilari VLA-200 g-M (AD-200) quyidagi asosiy xususiyatlarga ega: maksimal ruxsat etilgan yuk 200 g; optik shkala bo'yicha o'lchov diapazoni ±10 mg; rockerning teng bo'lmagan qo'lidan kelib chiqqan xato 2 mg dan oshmaydi. Kettlebelllar oyoq-qo'llar yordamida boshqariladi. Kichkina a'zo aylantirilganda, o'nlab milligramm osilgan yoki olib tashlanadi, katta a'zo esa yuzlab milligramm aylanadi. Oyoqlar bir-biridan mustaqil ravishda aylanadi. Balansni yoqish va o'chirish dastani bilan amalga oshiriladi, qafas rulosiga qo'yiladi, taglikning old devoriga joylashtiriladi.

Hozirgi vaqtda sanoat asosan VLR tipidagi ikki stakan teng qo'l tarozilarini ishlab chiqaradi, masalan, VLR-200g va VLR-20g aniqlik sinfidagi tarozilar. VLM-20g-M yarim mikroanalitik tarozilar o'rnini bosuvchi VLR-20g balanslari yuqori sezuvchanlik va kichikroq umumiy o'lchamlari bilan ajralib turadi. Elektron biriktirgichli VLR-200g tarozilari asosida VLE-200g elektron tarozilari ishlab chiqariladi.

VLR-200g (78-rasm) va VLR-20g tarozilarining texnik ma'lumotlari quyida keltirilgan:

VLR-200g tipidagi tarozilardan foydalanilganda, birinchi navbatda, tarmoqdagi yoritgichni yoqing, shundan so'ng, o'lchov shkafi eshiklarini ochmasdan, to'xtatuvchi diskni ehtiyotkorlik bilan burang. Lampochka bir vaqtning o'zida avtomatik ravishda yonadi, tarozi o'lchagich ekranida balans ko'rsatkichiga biriktirilgan mikroshkalaning kattalashtirilgan tasvirini yoritadi. Agar balans yuklanmagan bo'lsa, shkalaning noli ekrandagi vertikal chiziqqa to'liq mos kelishi kerak (belgi). Aks holda, gugurt to'xtatuvchi disk ustidagi tarozi pastki taxtasining tashqi tomonida joylashgan sozlash vintini burish orqali erishiladi. Keyin yuk tarozilarning chap panasiga, o'ngga esa - tarozilar to'plamidan tarozigacha bo'lgan gramm og'irliklar qo'yiladi; bunda butun grammlar sonining massasi topiladi. Shkaf eshigini yoping; grammning o'ndan bir qismi bilan kichik a'zoni aylantirib, ular qattiq ko'rsatgichni diskning turli raqamlari bilan birlashtiradi. Diskning har bir burilishida avval tarozilarni xo'roz qilish kerak. Bir grammning o'ndan bir qismini aniqlab, ular katta a'zodan foydalanib, grammning yuzdan bir qismini topadilar. Keyinchalik, to'xtatuvchi disk ishlamay qoladi va roker o'qining tebranishi to'xtagandan so'ng, vertikal chiziqning holati ekrandagi shkalada o'qiladi. Ushbu o'lchovning milligrammga mos keladigan katta bo'linmalari "+" yoki "-" belgisi bilan raqamlar bilan ko'rsatilgan. Plyus shuni ko'rsatadiki, qilingan hisoblashning qiymati taroziga qo'yilgan og'irliklar massasiga qo'shilishi va minusni olib tashlash kerak.

Tarozi tugagach, natija qayd qilinadi, tortilgan narsa va og'irliklar tarozidan chiqariladi. Rokerni o'rnatilgan og'irliklardan ozod qilish uchun, qattiq ko'rsatgich ikkala diskning nol bo'linmasiga to'g'ri kelguncha disk tutqichlarini aylantiring.

VLR tipidagi teng qo'lli analitik tarozilarga qo'shimcha ravishda, sanoat VLDP-100g tipidagi 2-sinfdagi bir qo'lli balanslarni ishlab chiqaradi (79-rasm). Ikki prizmali tarozida tortish printsipi yuk tomonidan yaratilgan momentni va o'rnatilgan og'irliklar suspenziyadan chiqarilganda olingan momentni muvozanatlashga asoslangan. Balansni o'rnatuvchi - bu teng bo'lmagan tutqich; qisqa qo'lda yuk qabul qiluvchi prizmali egar, uzun qo'lda o'qish shkalasi o'rnatiladi. Sirg'a rokerning yuk oluvchi prizmasiga yostiq bilan tayanadi, unga o'rnatilgan og'irliklarni qo'llash uchun novda mahkam bog'langan. O'rnatilgan og'irliklarni olib tashlash va qo'llash uchun og'irlik mexanizmi qo'llaniladi. Og'irliklarni olib tashlash bilan bir vaqtda ularning massasining qiymati (g da) ekranning uchta chap oynasida ko'rsatiladi. To'g'ri tortish bilan rocker havo damperi bilan tinchlanadi; oldindan - moy bilan. Tarozilarni ish holatiga kiritish uchun tutqich tarozilarning chap tomonida joylashgan. Dastlabki tortish dastagini operatordan, aniq - operatorda burish orqali amalga oshiriladi. Dastlabki tortish paytida tarozining nol holati tarozi o'ng tomonida, tepada joylashgan tutqich bilan o'rnatiladi; aniq tortishda - pastdagi tutqich. Oldindan tortish mexanizmi o'rnatilgan og'irliklarning massasini aniqlash uchun mo'ljallangan. O'lchovni o'qish uchun ekranda ikkita parallel chiziq shaklida mos yozuvlar belgisi mavjud.

O'lchash natijasi mos yozuvlar shkalasi, og'irlik mexanizmi hisoblagichlari va bo'linish moslamasining o'qishlari yig'indisi bilan aniqlanadi. Og'irlik oralig'i 0 dan 100 mg gacha. Tarozining eng kichik bo'linmasining narxi 0,05 mg. Tarozida xatolik ±0,065 mg.

Analitik balansni o'rnatish

Analitik balansni o'rnatish binolarni tanlash va kimyogarning ish joyini tashkil qilish bilan boshlanadi. 1 va 2-sinf tarozilarini o'rnatish xonasi vazn xonasi va tayyorgarlik xonasidan iborat bo'lishi kerak. Tarozi xonasining shartlaridan biri uning qo'shni laboratoriya xonalaridan to'liq izolyatsiyasi hisoblanadi.

Og'irlik xonasi uchun engil, quruq xonani tanlang. Shimolga qaragan holda, birinchi qavatda joylashganligi ma'qul. Tarozi xonasi taxminan 20 ° C doimiy haroratda saqlanishi kerak. Balans issiqlik va havo oqimlaridan, shuningdek, namlik, chang, zararli gazlar va zarbalardan himoyalangan bo'lishi kerak. Havo va issiqlik oqimlarining ta'sirini kamaytirish uchun deraza va eshiklarni qalin pardalar bilan yopish tavsiya etiladi. Windows ikki oynali va muhrlangan bo'lishi kerak; Derazalar va shamollatish teshiklari ochilmasligi kerak. Tarozi xonasini fan bilan ventilyatsiya qilish tavsiya etiladi va faqat tortish o'tkazilmaganda. Zaminni changdan osongina tozalanadigan va issiqlikni yomon o'tkazuvchi linoleum bilan qoplash tavsiya etiladi.

Tarozilar gorizontal holatda muvozanatni har qanday zarbadan himoya qiladigan, ayniqsa kuchli poydevorga o'rnatilishi kerak. O'lchovni bir joydan ikkinchi joyga ko'chirish tavsiya etilmaydi.

Maksimal yuki 100 g va undan ko'p bo'lgan analitik tarozilarni beton plitadan iborat bo'lgan, zarbani yutuvchi kauchuk yoki ko'pikli yostiqlar ustida erkin yotadigan konsol stoliga o'rnatish tavsiya etiladi, bu esa asosiy qismga biriktirilgan ikkita metall qavsga tayangan holda stol jabduqlarida joylashgan. devor.

Massiv oyoqli stolga yarim mikroanalitik tarozilarni o'rnatish tavsiya etiladi. Jadval massiv qopqoqdan iborat bo'lib, uning doirasida namat, temir-beton mozaik plita va linolyum o'rnatilgan.

Tarozi xonasidagi lampalar tarozi o'lchovini etarli darajada yoritishi va shu bilan birga, roker qo'llarini qizdirmasligi kerak. Floresan lampalarni o'rnatish eng yaxshisidir.

Tarozi xonasida tarozilar bilan ishlashning asosiy qoidalari bo'lgan jadval joylashtirilishi kerak.

Tarozi xonasining tozaligini diqqat bilan kuzatib borish kerak. Tarozidan so'ng, tarozilarni qopqoq bilan yopish tavsiya etiladi.

Konsol stoliga yoki balans o'rnatilgan qavslardagi javonga hech narsa qo'ymang. Jadvalning (javonning) chap tomonida tortilgan moddaga ega bo'lgan eksikator va yozuvlarni yuritish uchun mobil stol bo'lishi maqsadga muvofiqdir.

Analitik balanslardan foydalanish qoidalari

1. Tarozi kostryulkalaridagi yuk ushbu turdagi tarozi uchun maksimal yukdan oshmasligi kerak. Ular faqat tarozida o'tirgan holda, qo'llarini stol usti ustiga suyangan holda tortishadi. O'lchanadigan narsa pinset, qisqich yoki toza qog'oz bilan olinadi va chap stakanning o'rtasiga qo'yiladi. Kimyoviy moddalar shisha idishlarda (shisha, ampula) tortiladi. Kimyoviy moddalarni to'g'ridan-to'g'ri tortish panasiga qo'ymang yoki qog'oz parchasiga tortmang.

2. O'lchanadigan ob'ekt tarozi bilan bir xil haroratda bo'lishi kerak. Shuning uchun, tortishdan oldin, moddani 20-30 daqiqa davomida tarozi yaqinidagi eksikatorda saqlash kerak. Agar tarozida tortish paytida chiroq yoqilgan bo'lsa, bu ish boshlanishidan 10-15 daqiqa oldin bajarilishi kerak.

3. O'lchangan moddani faqat tortish shkafi tashqarisida qo'shing yoki olib tashlang. Agar tortilishi kerak bo'lgan modda tortish idishiga yoki shkafning pastki qismiga to'kilgan bo'lsa, uni darhol cho'tka bilan supurib tashlang.

4. Og'irliklar to'g'ri tarozi kostryulkalariga shunday joylashtirilishi kerakki, ular idishning o'rtasida joylashgan bo'lishi kerak. Suyak (plastik) uchlari bo'lgan cımbızlar bilan og'irliklarni oling.

5. O'lchagan modda yoki og'irliklar tortish idishiga qo'yilganda yoki undan chiqarilganda, tortish moslamasi qulflangan bo'lishi kerak.

6. Har bir tortishdan oldin, tekshiring va agar kerak bo'lsa, ularning nol nuqtasini o'rnating. O'lchov ko'rsatkichining og'ishini kuzatayotganda, shkafning eshiklari yopiq bo'lishi kerak.

7. O'lchagan ob'ektni muvozanatlashda, katta og'irliklardan boshlang va keyin kichikroqlarga o'ting.

Siz har doim eng kichik vazndan foydalanishingiz kerak, masalan, har biri 1 g bo'lgan ikkita og'irlik emas, balki 2 g og'irlikni oling.Tarozida og'irliklar ma'lum bir tartibda yotishi kerak; kichik og'irliklar bir-birining ustiga qo'yilmasligi kerak. Katta og'irliklarni chashka markaziga qo'yish kerak, shunda u chayqalmaydi.

Taroziga solish xatolari va ularni bartaraf etish

To'g'ri tortishda xatolar turli sabablarga ko'ra yuzaga kelishi mumkin: tarozilarning nomutanosibligidan; bo'shliqda emas, balki havoda tortishdan; harorat, namlik va havo bosimining o'zgarishi tufayli tortish jarayonida jismlar massasining o'zgarishidan; og'irliklar massalarining noto'g'ri qiymatlaridan; instrumental xatolardan.

Tarozilarning nomutanosibligidan kelib chiqadigan xatoliklar ko'pincha davriy tebranish tarozida oddiy tortish usuli bilan sodir bo'ladi. Biroq, notekis elkalar uchun tuzatishlar har doim ham talab qilinmaydi. Demak, moddaning foizli tarkibini aniqlashda (% (massa) bilan) Analitik moddani va uning vazn shaklini tortish bir xil tarozida olib borilganda va tortilgan moddalar bir kosaga qo‘yilganda nisbiy xatolik yuzaga keladi. ikkala tortish uchun ham taxminan bir xil bo'ladi. Ammo ob'ektning mutlaq massasini 0,1 mg dan ortiq aniqlik bilan aniqlash kerak bo'lganda, notekis qo'llar uchun tuzatishlarni istisno qiladigan tortish usullariga murojaat qilish kerak, masalan, almashtirish usuli.

Borda almashtirish usuli quyidagicha. O'lchanadigan massa o'ng tarozi panasiga qo'yiladi va chap panada har qanday tara og'irligi bilan muvozanatlanadi. E1 muvozanat holatini aniqlang. Keyin, o'lchangan massa o'ng stakandan, idishni chapdan olib tashlamasdan chiqariladi va olib tashlangan massa o'rniga, tarozida o'qish mumkin bo'lgan miqdorda og'irliklar qo'llaniladi va muvozanat holati E2 belgilanadi. O'lchov natijasi qo'llaniladigan og'irliklarning og'irligiga va shkaladagi o'qishga teng va (E1 - E2) S formulasi bilan aniqlanadi, bu erda S - muvozanatning sezgirligi.

D. I. Mendeleyev tomonidan taklif qilingan almashtirish usuli tarozilarning maksimal yukiga mos keladigan miqdorda tarozilarni stakanlardan biriga qo'yish va tarozi og'irligi bilan muvozanatlashdan iborat. Taroziga tortiladigan tanani og'irliklari bo'lgan chashka ustiga qo'yiladi va tarozilar dastlabki muvozanat holatiga kelishi uchun shunday miqdordagi og'irliklar olib tashlanadi. O'lchangan jismning massasining qiymati kubokdan olingan og'irliklar massasining algebraik yig'indisi va tarozi shkalasidagi ko'rsatkichlar sifatida aniqlanadi. Bu usul ikki prizmali bir qo'lli balanslarning ishlash tamoyilining asosi hisoblanadi.

Havoda tortish natijasida yuzaga keladigan xatolar, ma'lum bo'lgan fizik qonundan kelib chiqadiki, suyuqlik (gaz)ga botgan har bir jism o'z vaznini u bilan almashtirilgan suyuqlik (gaz) og'irligicha yo'qotadi. Shunday qilib, barcha jismlar havoda vakuumga qaraganda kamroq og'irlik qiladi. Havoda oddiy tortish to'g'ri natijaga olib keladi, agar og'irliklar o'z massasida tortilgan tanani yo'qotgandek yo'qotsa. Shu bilan birga, analitik og'irliklar odatda zanglamaydigan po'latdan (p = 8,0 g / sm3) yoki guruchdan (p = 8,4 g / sm3), milligramm og'irliklari esa alyuminiydan (p = 2,7 g / sm3) tayyorlanadi. Agar tortilgan tananing zichligi og'irliklarning zichligidan kam bo'lsa, u holda tana og'irliklarga qaraganda ko'proq havoni siqib chiqaradi va shuning uchun u havoda vakuumga qaraganda kamroq og'irlik qiladi. Xato qiymati odatda 0,04-0,05% dan oshmaydi.

Tarozida tortish jarayonida jismlar massasining o'zgarishi natijasida yuzaga keladigan xatolar namlikning yutilishi yoki yo'qolishi, uchuvchi moddalarning bug'lanishi, haroratning o'zgarishi, eksperimentatorning e'tiborsizligi va noaniqligi tufayli yuzaga kelishi mumkin. Ushbu xatolar kichik hajmdagi germetik yopiq shisha idishlardagi farqlar bo'yicha moddalarni tortish orqali bartaraf etilishi mumkin. Farqi bo'yicha tortishda nol nuqtaning pozitsiyasini e'tiborsiz qoldirish mumkin.

Og'irliklarning ommaviy xatolari ularning massasini nominal qiymatga moslashtirishning aniqlik darajasiga, sertifikatlash xatolariga va tekshirishlar orasidagi davrda massaning qaytarilmas o'zgarishiga, asosan korroziyaga bog'liq. Amaldagi og'irliklar massalarining noto'g'riligi bilan bog'liq xatolarni ular qo'llaniladigan tarozilardagi namunaviy og'irliklar massasi bilan solishtirish orqali bartaraf etish mumkin.

Mikro va ultra mikrobalanslar

Ayniqsa uchun aniq o'lchovlar kichik massalar fizik-kimyoviy tadqiqotlar va mikrotahlillarni o'tkazishda turli xil dizayndagi aniq tutqich va tutqichsiz tarozilardan foydalanadi.

Tutqichli kamon tarozilar maksimal yuk 20 dan 100 mg gacha, bo'linish qiymati 10 v minus 7 - 10 v minus 5 mg (VLU-20mg va VLU-100mg) bilan ishlab chiqariladi. Ushbu tarozilarning ishlash printsipi kvarts cho'zilishini burish orqali o'lchangan massa tomonidan yaratilgan momentni muvozanatlashga asoslangan. Dizayni bo'yicha, bu teng qo'l bo'yinturug'i va nol tortish usuli bilan cho'zilgan tarozilardir. Roker havo oqimlarining ta'siridan himoya qiluvchi va ayni paytda issiqlik tarqatuvchi sifatida xizmat qiladigan maxsus idishga joylashtiriladi. O'lchagan yuki bo'lgan chashka roker ustunidan vitrinaning yon bo'limiga manipulyator yordamida chiqariladi, u ustunni ochish va yopish mexanizmi bilan o'zaro bog'langan. O'lchov natijalarini o'qish bo'linish qiymati 0,00032 mg (VLU-20 mg) va 0,0005 mg (VLU-100 mg) bo'lgan o'lchov a'zosining shkalasida amalga oshiriladi. Roker tebranishlarini tinchlantirish vaqti taxminan 1,5 minut.

VLM-1g mikroanalitik tarozilar qimmatbaho toshlar va metallarni, shuningdek, yuqori aniqlikdagi mikrokimyoviy tahlillarda turli moddalarni tortish uchun mo'ljallangan. Tarozilar ikkita marjon va stakan bilan teng qo'llarga ega. To'liq mexanik og'irlikni ko'tarish ikkita yuk ko'taruvchi mexanizm bilan amalga oshiriladi. Tarozilar chap chashka olib tashlash mexanizmi bilan ta'minlangan. Optik shkala bo'yicha o'lchov diapazoni ±1 mg. Optik shkalaning bo'linish narxi 0,01 mg. Tarozida xatolik ±0,07 mg.

Juda oz miqdordagi moddalarning massasini tezda aniqlash uchun ko'pincha torsion (bahor) tarozilari qo'llaniladi (80-rasm). Ular kvadrantlardan farq qiladi, chunki ulardagi yukni qabul qiluvchi stakan vitrinaga o'ralgan va qulflash moslamasi bilan jihozlangan. Torsion tarozilari turli tortish chegaralari bilan mavjud. Laboratoriya amaliyotida ko'pincha BT-500 modeli qo'llaniladi. O'lchovning maksimal ruxsat etilgan yuki 500 mg, eng kichiki esa 10 mg. O'lchovning har qanday belgisidagi ko'rsatkichlarning mutlaq xatosi ± 1 mg dan oshmaydi.

Buralish tarozida o'lchov elementi prujina bo'lib, uning tarangligi burilganda tortilgan namunani muvozanatlashtiradi. Prujinaning burilish burchagi tortilgan namunaning massasiga proportsionaldir, shuning uchun tarozi shkalasi massa birliklarida graduslanadi.

VT-500 burilish tarozisidan foydalanilganda, ular tayanch vintlardek 2 yordamida 1-darajaga o'rnatiladi, shundan so'ng mahkamlash dastagi 4 o'ngga siljitish orqali rulman qo'li 3 bo'shatiladi.Kuchlanish yordamida massa ko'rsatkichi 5 nolga o'rnatiladi. dastagi 6. Balansning bu holatida balans ko'rsatkichi 7 muvozanat chizig'ini qoplaydi yoki u markazdagi balansning teskari tomonida joylashgan kalibrlash boshi tomonidan bu holatga keltiriladi. Keyin roker mahkamlash dastagini chapga siljitish orqali o'rnatiladi va ishlamay qoladi va tortishga o'ting. Buni amalga oshirish uchun xavfsizlik qopqog'ini 8 oching, tortilgan yukni rulman 9 kancasiga osib qo'ying va qopqoqni yana yoping. Roker 4 dastagini o'ngga siljitish orqali chiqariladi. Tutqichni 6 chapga burab, ko'rsatkich 5 to'g'ridan-to'g'ri muvozanat chizig'iga 7 o'rnatilguncha harakatlanadi. Ushbu holatda 5-ko'rsatgich shkalada o'lchangan yuk massasining qiymatini ko'rsatadi. Taroziga solingandan so'ng, rulman 4 chapga siljitish orqali o'rnatiladi, qopqoqni 8 oching, og'irlikni kancadan olib tashlang va qopqoqni yoping. Tutqich 6 o'ngga siljiydi, ko'rsatkich 5 nolga o'rnatiladi va tarozi keyingi tortishga tayyor.

Tarozilar eng qadimgi asboblardan biridir. Ular savdo, ishlab chiqarish va ilm-fan rivoji bilan vujudga keldi va takomillashdi. Jamiyat taraqqiyotining butun yo‘li – birinchi navbatda, savdo-sotiqning paydo bo‘lishi shoshilinch ravishda sotish uchun mo‘ljallangan tovarlarni tortishga qodir asbob ixtiro qilishni talab qildi. Va bunday qurilma paydo bo'ldi. Afsuski, tarix tarozi ixtirochisi nomini saqlab qolmagan.
Osilgan kosalar bilan teng qurolli bo'yinturuq ko'rinishidagi birinchi oddiy tarozi qadimgi Bobilda bizning eramizdan ikki yarim ming yil oldin va Misrda bizning eramizdan ikki ming yil oldin qo'llanila boshlandi. Ularni hamma yaxshi biladi: kosalar osilgan bo'yinturuq, biriga tovarlar, ikkinchisiga og'irliklar qo'yilgan. Ular ayirboshlashda ishlatilgan. Qadimgi Misrning "O'liklar kitobi" ga ko'ra, Anubis, er osti olamiga kiraverishda, har bir o'lgan odamning yuragini maxsus tarozida tortadi, bu erda adolat ma'budasi Maat og'irlik vazifasini bajaradi.
Biroz vaqt o'tgach, harakatchan vaznli teng bo'lmagan tarozilar paydo bo'ldi - temir hovli. Steelyard - eng oddiy tutqichli tarozi. Rus po'lat hovli deb ataladigan narsa - bu bir uchida doimiy yuk bo'lgan metall novda, ikkinchisida esa tortilgan narsa uchun kanca yoki chashka.
Rossiyada 15-asrgacha cherkov o'lchovlar va og'irliklarning g'amxo'r qo'riqchisi edi. Monastirlar va ibodatxonalarda o'lchovlarning to'g'riligi uchun birinchi g'amxo'rlar paydo bo'ldi. Tsar Ivan Grozniy odatda savdogarlarga o'z vazni va tarozilariga ega bo'lishni taqiqlagan. Faqat "davlat" dan foydalanishga ruxsat berildi. Tsar Fedor Alekseevich mavjud choralarni "burgut muhri" bilan tamg'alash bilan tekshirishni buyurdi. Pyotr I o'z farmoni bilan yiliga ikki marta ularning majburiy tekshiruvini joriy qildi. Va faqat 1736 yilda Rossiyada uzunlik, vazn (massa) va boshqa o'lchovlarning namunali o'lchovlari yaratildi, ular bilan savdoda ishlatiladigan og'irliklar va boshqa o'lchovlar majburiy ravishda taqqoslanardi.
1. Matnga sarlavha bering. Birinchi tarozilarning maqsadi nima edi?
2. Matnda vaznning qanday turlari haqida gap boradi?
3. Nima uchun tarozida o'lchovlarning to'g'riligini nazorat qilish kerak? Nima uchun o'lchovlarni saqlash va tekshirish faqat mas'ul tashkilotlarga topshirildi?
4. Endi tarozida o'lchovlar sifatini kuzatishim kerakmi?
№3 laboratoriya
Tana vaznini muvozanat tarozida o'lchash
Ishning maqsadi: muvozanat shkalasidan foydalanish va jismlarning massasini aniqlashda foydalanishni o'rganish.
Uskunalar: og'irlikdagi tarozilar, har xil massadagi jismlar to'plami, no'xat.
Jarayon:
1. Jismlarning har birining o‘lchamlarini (uzunligi a, eni b, balandligi c) sm bilan o‘lchang.Jismning hajmini sm3 da V=a∙b∙c aniqlang. Natijalarni jadvalga yozing.
2. Taroziga solish qoidalariga rioya qilgan holda, bir nechta qattiq jismlarning massasini 0,1 g aniqlik bilan o'lchang.
2. O'lchov natijalarini jadvalga yozing:
Tajriba soni Tana hajmi
V, sm3
V=a∙b∙cOg‘irliklar to‘plami
m1, m2, m3,...g, mg Tana vazni
m, g o'lchov xatosi,
Dm, g Elektron tarozida tana vazni, g1 2 3 4 3. Tarozida tortilgandan so‘ng natijalarni o‘qituvchiga ko‘rsating. Elektron tarozida bir xil jismlarni torting. Natijalarni jadvalga yozing.
1-mashq
Vazifa 2
Qazishmalar paytida arxeologlar g'ayrioddiy munchoqlarni topdilar. Boncuklar massasi bir xil bo'lib, ularning ba'zilari to'liq teshilmagan, ba'zi teshiklari esa butunlay qo'rg'oshin bilan to'ldirilgan. Tadqiqotchilar, ayniqsa, munchoqlar og'irliklar to'plami orasida, buklanadigan tarozilar yonida topilganidan hayratda qolishdi. Ma'lum bo'lishicha, boncuklar nafaqat estetik maqsadlarga javob bergan! Ehtimol, ular og'irlik sifatida xizmat qilishi mumkinmi? Ammo import qilingan shisha boncuklar Rossiyada og'irlik bo'yicha sotilgan - bu tasdiqlangan haqiqat.
Boncuklar o'rniga no'xatdan foydalaning. Bitta no'xatning massasini aniqlang, agar sizda o'nlab no'xat bo'lsa, natijani jadvalga yozing (tajriba 4)
1. No'xatning massasini aniqlashning batafsil rejasini yozing.
2. Batafsil tortish natijalarini yozib oling.
3. Matnga muvofiq topshiriq o‘ylab toping va yozing.
Xulosa:
1. Laboratoriya ishi davomida nimani bilib oldingiz?
2. O‘lchangan jismlarning hajmlari qancha edi (1,2,3-tajriba)?
3. O‘lchangan jismlarning massalari qanday edi? Barcha natijalarni (m ± Dm) g shaklida yozing
4. Nima uchun hajmi bir xil bo'lgan jismlarning massalari har xil bo'ladi?
5. Kichik jismlarning massasini qanday aniqlash mumkin?

Biriktirilgan fayllar

Ishning maqsadi tutqichdan qanday foydalanishni o'rganishdir shkalasi va jismlarning massasini aniqlang ularning yordami bilan.

Asboblar va materiallar: tarozilar, og'irliklar, har xil massadagi bir nechta kichik jismlar, kavanoz, o'q yoki quruq toza qum.

Ish uchun ko'rsatmalar

"Tarozi qoidalari" ishiga ilovani o'qing.
Tarozida tortish qoidalariga rioya qilgan holda, bir nechta qattiq jismlarning massasini 0,1 g aniqlik bilan o'lchang.

Qo'shimcha vazifa

Tara usuli deb ataladigan maxsus tortish usuli mavjud. Ushbu usul bo'yicha tortishda ular massasini aniqlamoqchi bo'lgan tarozilarning chap panasiga ob'ekt qo'yiladi. O'ng chashka ustiga kavanoz qo'yilgan, unda qadar quruq qum yoki mayda qum tushiring tarozi muvozanatga kelguncha. Keyin tarozi chap panasidan narsa olinadi va uning o'rniga og'irliklar qo'yiladi va ular yordamida tarozi muvozanatga keltiriladi. Ushbu og'irliklarning massasi ob'ektning massasiga teng bo'ladi. Taralash usuli tana vaznini to'g'ri o'lchash uchun, hatto bir oz noto'g'ri muvozanatda ham ishlatilishi mumkin.

Tekshirib ko'r. Tarozining chap panasiga granula yoki bir parcha qog'oz qo'ying, shundan tarozi muvozanati buziladi - tarozi muvozanatdan chiqib ketadi. O'lchov daralash usulida mavjud bo'lgan jismlarning massalari va ularni olingan natija bilan solishtiring muvozanatli tarozida tortilganda.

O'ylab ko'ring va nima uchun taralash usuli tana vaznini to'g'ri o'lchash uchun hatto bir oz sozlangan tarozida ham foydalanish mumkinligini tushuntiring.

Taroziga solish qoidalari

Taroziga solishdan oldin, tarozi to'g'ri muvozanatlanganligiga ishonch hosil qiling. Agar kerak bo'lsa, muvozanatni o'rnatish uchun qog'oz, karton va hokazo chiziqlar engilroq idishga joylashtirilishi mumkin.
Taroziga tortiladigan tana chap tarozi tovasiga, og‘irliklar esa o‘ng panjaga qo‘yiladi.
Taroziga zarar yetkazmaslik uchun tortilgan tana va og'irliklarni stakanlarga tushirish kerak ularni kichik balandlikdan ham tashlamaslik uchun ehtiyot bo'ling.
Tarozida ko'rsatilgan maksimal yukdan og'irroq narsalarni tortmang.
Taroziga ho'l, iflos, issiq jismlarni qo'ymaslik, astar ishlatmasdan kukunlarni quyish, suyuqliklarni quymaslik kerak.
Kichik og'irliklarni faqat cımbızla olish kerak (310-rasm).

O'lchanadigan tanani chap stakanga qo'ygandan so'ng, o'ng stakanga og'irlik qo'yiladi, uning massasi tortilishi kerak bo'lgan tananing massasidan biroz kattaroqdir ( keyingi tekshirish bilan ko'z bilan tanlangan). Agar bu qoidaga rioya qilinmasa, ko'pincha kichik vaznlar etarli emas va siz yana tortishni boshlashingiz kerak bo'ladi.

Agar og'irlik chashka tortsa, u holda u yana qutiga qo'yiladi, lekin tortmasa, u chashka ustida qoladi. Keyin bilan ham xuddi shunday qiling keyingi eng muhim og'irlik va hokazo, mavjud bo'lgunga qadar muvozanatga erishildi.

Tanani muvozanatlashtirgandan so'ng, tarozida yotgan og'irliklarning umumiy massasini hisoblang. Keyin og'irliklar tarozi idishidan korpusga o'tkaziladi.

Ishning maqsadi: massani o'lchash usullarini o'rganish va analitik tarozilar bilan ishlash qobiliyatini egallash.

Asboblar va aksessuarlar: analitik tarozi, og'irlik, zichligi ma'lum bo'lgan tortilgan tana.

Usul nazariyasi

Tana massasi m jismning translatsiya harakatidagi inertsiyasining o'lchovi bo'lgan fizik miqdor. Ikki jismning massalari nisbati ularning og'irliklarining nisbatiga teng. Bu muvozanat shkalasi yordamida jismlarning massalarini solishtirish uchun asosdir.

Tutqichli tarozilar qo'lning teng yoki teng bo'lmagan qo'li bo'lib, tayanch yoki osma ustida erkin tebranadi. Jismning noma'lum massasini topishga imkon beruvchi asosiy munosabat - muvozanat holatida tutqichga ta'sir qiluvchi kuchlar momentlarining nolga tenglik sharti.

Agar tutqichning bir qo'lida noma'lum massaga ega yuk osilgan bo'lsa m, va boshqa tomondan - uni muvozanatlashtiruvchi mos yozuvlar yuki m 1 , keyin muvozanat holatida

qayerda R noma'lum massali jismning og'irligi; R 1 - vaznning og'irligi; F A va - havodagi yuk va vaznga mos ravishda ta'sir qiluvchi arximed kuchlari;
- rockerning qo'llarining uzunligi.

(1) formulaga og'irlik ifodasini qo'yib, biz hosil bo'lamiz

. (2)

Agar qo'lning qo'llari teng bo'lsa
, keyin (2) ifoda soddalashtiriladi:

. (3)

Bu holda tananing og'irligi teng bo'ladi

. (4)

To'liq teng qo'l tarozilarini yaratish texnik jihatdan imkonsiz bo'lganligi sababli, notekis qo'l balansi har doim natijada ba'zi xatolarga olib keladi. To'g'ri tortishda bu xatoni bartaraf etish maxsus tortish usullari yordamida amalga oshiriladi.

Yuqorida ta'kidlab o'tilganidek, muvozanat tutqichining muvozanati tana va vaznning massalari teng bo'lganda emas, balki tana va vazn uchun og'irlik va Arximed kuchining farqlari teng bo'lganda sodir bo'ladi. Havoda tana vaznining yo'qolishidan kelib chiqqan massani aniqlashda xatolikni bartaraf etadigan tuzatish miqdorini quyidagi hisob-kitoblardan osongina topish mumkin:

qayerda R- tananing vakuumdagi og'irligi; R 1 og'irlikning vakuumdagi og'irligi; V va V 1 - tana hajmi va vazni; - havo zichligi.

Tana hajmlari va og'irliklari uchun biz yozishimiz mumkin

V= ;V 1 = ;

qayerda m va - mos ravishda tananing massasi va zichligi; m 1 va - massa va og'irlik zichligi.

Jismlar hajmlarining ifodalarini (5) formulaga qo'yib, olamiz

, (6)

. (7)

Sharti bilan; inobatga olgan holda
va
, biz yakuniy formulani olamiz:

. (8)

Bundan kelib chiqadiki, Arximed kuchining ta'siri uchun tuzatish tengdir

. (9)

Analitik tarozilar kichik jismlarni yuqori aniqlikda (milligrammning o'ndan bir qismigacha) tortish uchun ishlatiladi (1-rasm). Analitik balansning asosiy qismi teng qo'l tutqichidir BB, qotib qolgan prizmaning chekkasi tomonidan quvvatlanadigan roker qo'li deb ataladi a, rockerning o'rtasida joylashgan va ustunning yuqori qismida mustahkamlangan sayqallangan agat plastinkasiga tayanadi. LEKIN. Rokerning uchlarida prizmalar mavjud bb stakanlarni osib qo'yish uchun SS. Agar stakanlarda og'irliklar bo'lmasa, u holda rokni gorizontal ravishda o'rnatish kerak. Yadro o'rnini aniqlash uchun
fikr uzoq o'qdir S uning o'rtasiga biriktirilgan.

Ok oxiri S masshtabdan oldinga siljiydi D ustunning tagida joylashgan LEKIN. Roker gorizontal holatda bo'lganda, o'q o'lchovning o'rta bo'linmasini ko'rsatishi kerak.

Balans ishlamay qolganda, uni qafas qilish kerak. Bu muvozanat ustuni ichidagi maxsus qurilmaning harakati bilan amalga oshiriladi, uning yordamida rok va stakan biroz ko'tariladi, buning natijasida ularning prizmalari bosimdan chiqariladi. Qafas boshni aylantirish orqali amalga oshiriladi V bir tomonga yoki boshqasiga.

Taroziga tortishda massasi ma'lum va ularda ko'rsatilgan maxsus og'irliklar qo'llaniladi. 10 donadan kam og'irliklardan foydalanmaslik uchun ular baholovchi deb ataladigan vositadan foydalanadilar R, bu kanca shaklida (ko'z bilan) egilgan ingichka simdir. Chavandoz rokerning yelkalaridan biriga o'rnatiladi, odatda 10 ta teng qismga bo'linadi. Chavandozni joylashtirish va olib tashlash maxsus qurilma tomonidan amalga oshiriladi. U novdadan iborat T tortish qutisining o'ng yon devoridan o'tib, roker qo'liga parallel ravishda harakatlanadi. Rod o'z o'qi atrofida aylanishi mumkin; tashqi uchida u bosh bilan jihozlangan M, va ichki tomondan - yon tutqich bilan R va chiqadigan pin; bu ikkinchisi chavandozning qulog'iga kiritiladi va uni ko'taradi. Reyterni birinchi, ikkinchi, uchinchi va hokazolarga qo'yish. rockerning yelkasini bo'lish, o'rtadan hisoblash, chashka 1, 2, 3 va boshqalarga qo'yilgan yukning ta'siriga teng. PCS.

Analitik balanslar bilan ishlashda quyidagi qoidalarga rioya qilish kerak:

1. Tarozilar qafasga qo'yilmagan bo'lsa-da, siz stakanlarni kiyolmaysiz yoki ulardan yukni olib tashlay olmaysiz (hatto stakanlarga tegmasligingiz kerak), siz chavandozni muvozanat nurida to'xtata olmaysiz.

2. Og'irliklarni tarozi idishiga shunday qo'yish kerakki, og'irliklarning umumiy og'irlik markazi idishning o'rtasidan o'tadi.

3. Og'irliklarni olish va tarozi kostryulkalariga faqat pinset yordamida qo'yish kerak.

4. Tarozidan og'irliklarni olishda ularni qutiga solib, har biri ma'lum joyga qo'yish kerak.

5. Tarozi bir oz muvozanatlashganda siz rokni to'liq qo'yib yubormasligingiz kerak, u shunchalik ko'p bo'shatiladiki, siz o'q qayerga og'ishayotganini payqagan holda stakanlarning qaysi biri engilroq ekanligini aniqlashingiz mumkin; shundan so'ng, bo'yinturuq darhol qafasga solinishi va og'irliklar qo'shilishi yoki olib tashlanishi kerak. O'lchangan tananing og'irliklari va og'irliklari o'rtasidagi kichik farq bilan, roker mayatnik kabi suzishni boshlaydi.

6. Rokerni bo'shatish va qafas qilish har doim sekin va silliq bo'lishi kerak; agar tarozilar tebransa, o'qlar muvozanat holatidan o'tib ketayotganda, uni juda ehtiyotkorlik bilan qafas qilish kerak, aks holda bo'yinturuq turtki oladi.

7. Agar stakanlar mayatnik kabi tebransa, avval siz ularning chetiga bir qog'oz varag'ini tegizish orqali tinchlanishingiz kerak va shundan keyingina rokni to'liq qo'yib yuboring.

8. Tarozilarning tebranishini kuzatishda ularning eshiklari barcha vositalar bilan yopilishi kerak.

9. Agar rokni bo'shatgandan so'ng, tebranish amplitudasi juda kichik ekanligi aniqlansa (bir yo'nalishda yoki boshqa yo'nalishda 3-4 bo'linishdan kam), u holda eshikni biroz yopgandan so'ng, siz qo'lingizni oldinga silkitishingiz mumkin. tarozilar, keyin havo oqimi odatda rockerga etarli amplitudani beradi.

10. Yukni chashkalarda uzoq vaqt qoldirmang, ayniqsa muvozanat qafasda bo'lmaganda; tortish tugagach, tarozilar qafasga joylashtirilishi, yuklarni olib tashlash va eshiklarni yopish kerak.

Analitik tarozida tortish uchun sizga quyidagilar kerak:

tarozilarning nol nuqtasini aniqlash;

tarozilarning sezgirligini aniqlash;

tortishni amalga oshirish;

havoda vazn yo'qotish uchun to'g'ri;

rokerning qo'llarining tengsizligi uchun tuzatish kiriting.

Tarozilarning nol nuqtasini aniqlash. Tarozilarning nol nuqtasi (muvozanat nuqtasi) bu bo'linish bo'lib, unda ishqalanish yo'q bo'lganda, strelka ko'rsatgichi roker tebranishini to'xtatganda to'xtaydi.

H
balansning nol nuqtasi tebranish usuli bilan aniqlanadi. Rokerni ehtiyotkorlik bilan bo'shatib, bir nechta tebranishlarni o'tkazib yuborgan holda, ular o'lchovdagi eng katta og'ish daqiqalarida strelka uchining holatini payqashadi. D (2-rasm).

Ishqalanish natijasida tebranishlar asta-sekin susayadi. Odatda yuklanmagan balansning nol nuqtasi beshta tebranishdan aniqlanadi: uchta o'qish bir yo'nalishda, ikkinchisida esa olinadi. Agar a a 1 , a 2 ,......a 5 – chapga ketma-ket o'qishlar va a 1 , a 2 ,......a 5 – o'ngga ketma-ket o'qishlar, keyin nol nuqtasi N 0 formuladan topiladi

. (10)

Balansning sezgirligini aniqlash. Masshtabning bo'linishlar sonining nisbati n, bu orqali tarozi o'qi, uning siljishiga sabab bo'lgan ortiqcha yukning og'irligiga siljiydi, tarozi sezgirligi deyiladi.

Balansning sezgirligini aniqlash uchun baholovchi 1 mg yukga to'g'ri keladigan roker shkalasining birinchi bo'limiga joylashtiriladi va yuklanmagan tarozilarga kelsak, yangi muvozanat holati topiladi.

Keyin og'irliklarning sezgirligini farq sifatida topish mumkin va N 0

n=-N 0 . (11)

Tarozida tortish. Taroziga tortishda tanani tarozilarning chap panasiga, o'ngga esa - og'irlikdan og'irlik qo'yiladi. Avval tanani gramm og'irliklari bilan muvozanatlashga harakat qilishingiz kerak; agar tana vazni butun grammda ifodalanmagan bo'lsa, desigramlar va santimetrlar yordamida muvozanatni davom ettirish kerak. Agar santimetr og'irliklari yordamida tanani muvozanatlashning iloji bo'lmasa, unda tarozilarni milligramm bilan yuklagan holda chavandozdan foydalanish kerak. Chavandozni rokerdagi tarozi bo'ylab harakatlantirib, siz ikkita shunday pozitsiyani topishingiz mumkin, ulardan birida muvozanat va chavandozning og'irligi tananing og'irligidan kattaroq, ikkinchisida esa kamroq bo'ladi.

O'qning burilish qiymatiga ruxsat bering N 1 to'g'ri o'lchovli panning kam yukiga mos keladi. Shuning uchun, qiymat N 1 avval topilgan qiymatning o'ng tomonida yotadi N 0 (nol nuqta) va N 2 (o'ng o'lchov panasi haddan tashqari yuklanganda ko'rsatgichning burilish qiymati) chap tomonga yotadi N 0 .

Qiymatga ruxsat bering N 1 vazniga mos keladi R mg. Keyin qiymat N 2 vaznga mos keladi (P+1) mg. Shunday qilib, og'irliklarni og'irlikning nol nuqtasiga etkazish R mg etarli emas (P+1) mg ko'p. Og'irlikka qo'shilishi kerak R mg qo'shimcha vazn
tarozilarni muvozanatlash uchun mg.

1 mg vazn balansi og'ish bilan mos keladi (N 1 -N 2 ), keyin og'irlik X chetlanishga olib keladi: N 1 -N 0 . Proporsiyadan biz topamiz

. (12)

Shunday qilib, kerakli tana vazni R 1 og'irliklarning og'irligidan iborat bo'ladi
tarozining o'ng panjasida, chavandozning og'irliklari qiymat uchun N 1 va qo'shimcha yuk X(12) formula bo'yicha hisoblangan:

R 1 =(
++
) mg. (13)

Ko'rinib turgan vazn yo'qotish uchun tuzatish havoda (9) formuladan aniqlanadi. Ammo, ko'rinadigan va haqiqiy vazn o'rtasidagi farq 0,2% dan oshmasligini hisobga olsak, amalda u ko'pincha faqat ko'rinadigan og'irlikni aniqlash bilan cheklanadi.

Rokerning qo'llarining tengsizligidan kelib chiqqan massani aniqlashdagi noaniqlik ikki tomonlama tortish usuli (Gauss usuli) bilan bartaraf etilishi mumkin. Usulning mohiyati shundan iboratki, ikkita tortish amalga oshiriladi: birinchi tortishda sinov tanasi tarozilarning chap panasiga, ikkinchisida - o'ngga joylashtiriladi.

Avval tana vazniga qarab torting R va og'irliklar R 1, moment teoremasiga ko'ra, tenglik

, (14)

qayerda - chap yelkaning uzunligi; - o'ng elkaning uzunligi. Ikkinchi tortish uchun -

. (15)

(14) va (15) dan biz buni topamiz

, (16)

, (17)

bular. tana vazni birinchi va ikkinchi tortishda og'irliklar og'irliklari mahsulotining o'rtacha geometrik qiymatiga teng.